Математический бой - 2015

Игра «Математический бой» включает в себя два этапа: отборочный (четыре тура) и финальный.

В каждом туре отборочного этапа командам предлагается одна задача, которую они решают в течение одной недели. Подробное решение задачи команды отдают на кафедру «Высшая математика» (ауд. 2501).

Сроки проведения отборочного этапа:

09.03 – 14.03 – I тур,

16.03 – 21.03 – II  тур,

23.03 – 28.03 – III тур,

30.03 – 04.04 – IV тур.

Количество команд не ограничено. Начинать участвовать можно с любого тура.

20 лучших команд отборочного этапа (по сумме набранных очков) попадают в финал, который пройдет в апреле 2015 года.

Для участия необходимо:

1) быть студентом, сотрудником ДВГУПС;

2) организовать команду от одного и до четырех человек;

3) придумать название, девиз и выбрать капитана команды;

4) и, конечно же, решать задачи отборочного тура!

Желаем удачи!

Задача 1

– Да, сударь, странные вещи стали твориться в нашем городке после исчезновения капитана Джексона-Вэника. И я думаю, что здесь не обошлось без нечистой силы, а Вы, тем не менее, пообещали вернуть капитана, во что бы то ни стало.

– Я дал честное слово дворянина, и сдержу его. И вызов неведомых сил я принимаю!

– Браво, мессир!  Тогда я должен Вам сказать нечто важное и секретное. Надеюсь, что нас никто не слышит. Дело в том, что по преданию, наш город был проклят заезжим купцом, которого, поговаривают, обобрали местные мошенники. А у купца  бабка была ведьмой, вот она и постаралась. Но заклятие можно снять, если разгадать тайну магических квадратов.

– Поверьте, милорд, что берясь за столь ответственное дело, мне очень приятно заручиться Вашей поддержкой.

– Тогда слушайте. Ключом к снятию заклятия является волшебная фигура, состоящая из шести квадратов. Числа от 1 до 9 надо разместить в кругах этой фигуры так, чтобы сумма четырех чисел, стоящих в вершинах квадратов, была одинаковой для всех шести квадратов.

– Милорд, это почти  невозможно. Но я забочусь больше о благополучии  города, чем о себе. И я возьмусь за решение этой загадки.

 

– Если Вам это удастся, то Вам будет аплодировать весь мир. Удачи, сударь!

У вас тоже есть шанс найти ключ к снятию заклятия. Волшебная фигура перед вами 

Результат 1 тура

Всем-всем добрый день (а также, доброе утро и добрый вечер,не говоря уже о более темном времени суток)!

Мы вернулись!

Первый тур завершен!

Решение задачи (причем совершенно правильное) прислали 22 команды. Команд могло бы быть и больше, но стихийное бедствие в виде невероятного снегопада, полного отсутствия дворников и снегоуборочной техники не позволила остальным командам добраться до почтовых ящиков. Но шансы еще есть!

Числа в магическом квадрате должны быть расположены следующим образом (с точностью до поворота):

Рассуждая логически, эмпирически, методологически, команды получили это решение, и, как заметила команда «Победа», спасли город. Довольно неожиданный для жюри подход к решению задачи нашла команда «Экспонента»: взяв кнопочный телефон, участники команды повернули его два раза, обернулись Ясным соколом и пришли к верному ответу. С чем мы всех и поздравляем.

Впереди второй тур. Все, кто еще не с нами: вы, надеемся, не против нас? Тогда присоединяйтесь!

Ждем ваших решений и желаем успеха!

Задача 2

– Вот ты говоришь, что выгляжу я хорошо, что стройный и красивый. А ведь, не поверишь, три года назад весил я 120 килограммов. Да и друзья у меня были соответствующие. И если бы не случай с нами, то, наверное, до сих пор в толстяках ходил.

Случалось это где-то в начале июня. Поехали мы вчетвером за город: я, Андрей, Олег и Никита. Пива с собой набрали. Мне еще Никита сказал: «Ты, Влад, на пиво не скупись, да и закуски возьми побольше». Весь день просидели, а вечером надо возвращаться. Стемнело уже. А чтобы до автобусной остановки добраться, надо мостик перейти. Мостик плохонький, без фонарика по нему и не пройдешь. А фонарик у нас один. Взошли мы на мостик и чувствуем, что мостик нас четверых-то не выдержит: каждый по 120 килограммов, шутка ли сказать! Только по двое и можем перейти. То есть двое идут с фонариком, потом один обратно фонарик несет, опять вдвоем переходим, потом один обратно и снова вдвоем. Канитель. Да еще выяснилось, что я могу мостик перейти за 1 минуту, Никита – за 2 минуты, Олег за 5 минут, а Андрей – за 10 минут. И если идут двое, то переходят с меньшей из скоростей. А двигаться по мосту без фонарика нельзя и светить издалека нельзя. И главное, перейти через мост надо за 17 минут, а то последний автобус уйдет. Ну, мы со страху быстро сообразили, на автобус успели. Но с пивом я после этого завязал. Здоровый образ жизни веду, спортом занимаюсь. Чего и тебе советую.

– Влад, а как же вы через мост перешли?

– Сам сообрази, как мы вчетвером мост за 17 минут перешли.

Как Влад, Никита, Олег и Андрей перешли мост за 17 минут?

Результат 2 тура

Журчат ручьи, звенят ручьи, и тает лед, и сердце тает…

И вот уже второй тур завершен!

Очарованные весенней погодой, часть команд выехали за город для практического решения задачи, да так и не вернулись. Поэтому решение задачи второго тура отправила только 21 команда (с учетом вновь прибывших). Но зато все решения правильные. Чтобы успеть за 17 минут, нужно было действовать следующим образом: сначала мост переходят шустрые Влад и Никита. Затем один из них возвращается, а мост переходят неповоротливые Олег и Андрей. Они отдают фонарь ожидавшему их Владу (или Никите), который быстро перебегает мост в обратном направлении, забирает друга и, победоносно шествуя, Влад и Никита завершают эту сложную операцию.    Внимательно вчитываясь в текст задачи, команды сделали ряд далеко идущих выводов. Так, команда «Яблоко» выяснила, что друзья спешили не на автобус, а на электричку. Команда «Джентльмены задачи» заметила, что наличие фонарика, возможно, позволяет не опаздывать на автобус, и именно поэтому некоторые мобильные имеют функцию «фонарик». Очень суровый будущий строитель указал жюри, что фонарик можно было просто бросать, поскольку мост не мог быть длиннее 15 метров, и любой нормальный взрослый человек запросто забросит фонарик на такое расстояние. Жюри глубоко задумалось, после чего решило не соглашаться с оппонентом: если приятели переходят пятнадцатиметровый мост, в лучшем случае, за минуту, а в худшем – за 10 минут, то ожидать от них меткости в бросках не приходится. Команда «Леприконы» каким-то образом узнала фамилии участников пешего перехода: Пьяный Влад, Квашеный Никита, Хмельной Олег, Заспиртованный Андрей. Фамилии вызвали приступ рифмоидного бреда у членов жюри, в результате которого родилась поэма (в стиле Гаврилиады, читать с пафосом):

Перейдя с фонариком мост разрушенный,

Осознав порок и пагубность всех пивнушечных,

Агитируют за образ жизни здоровый

Пьяный, Квашеный, Хмельной, Заспиртованный.

А теперь – следующая задача. Присоединяйтесь. Ждем ваших решений и желаем успеха!

Задача 3

– Та-ак, - протянул контролер и сердито взглянул на Алису. – А где твой билет?

И все хором закричали: «Не задерживай его! Ты знаешь, сколько стоит время? Тысяча фунтов – одна минута».

– К сожалению, у меня нет билета, – испуганно сказала Алиса. – там, где я села, не было кассы…

И хор голосов подхватил: «Там не было места для кассы! Знаешь, сколько стоит там земля? Тысячу фунтов – один дюйм!»

– Не оправдывайся, ­ сказал контролер, – надо было купить билет у машиниста.

И снова хор голосов подхватил: «Знаешь, сколько стоит дым от паровоза? Тысяча фунтов – одно колечко!»

– Придется тебя отправить обратно багажом, – сказал контролер. – Но ты можешь остаться, если решишь задачу. Видишь, у меня в ряд разложены 18 монет, из которых какие-то три фальшивые. Фальшивые монеты весят 99 граммов, а настоящие – 100 граммов. Три фальшивые монеты расположены подряд.  Вот тебе весы, на которых ты можешь взвешивать монеты, а весы покажут их массу. Можно, конечно взвешивать по очереди все монеты, и как только весы покажут 99 грамм, то задача будет решена. Но тебе надо найти фальшивые монеты за наименьшее число взвешиваний.

– Я согласна, – сказала Алиса. А про себя удивилась: «Интересно, что такое граммы? В магазине мне всегда взвешивали в унциях и фунтах. Но не буду спорить».

И все хором подумали: «Знаешь, сколько стоит спор? Тысяча фунтов – одно возражение!»

Как определить все фальшивые монеты за наименьшее число взвешиваний? 

Результат 3 тура

Приветствуем всех воинов сугубо мирного Математического боя!

Завершен третий тур. Решения прислали шестнадцать команд. Остальные, видимо, решили не связываться с фальшивомонетчиками. Жюри клятвенно заверяет, что никакого отношения к изготовлению и распространению фальшивых монет не имеет. К тому же это все дела давно минувших дней.

Команды предположили, что количество взвешиваний изменяется в диапазоне от одного до пятнадцати. «Одного взвешивания будет достаточно, если ты очень везучая (да к тому же имеешь многочисленных родственников, подсказывающих решение)», – заметила команда «Иллюминаты». «Докажем, что двух взвешиваний не хватит», – уверенно заявила команда, название которой, пока не отчислили, меняется от тура к туру. Но, к сожалению, ошиблась. Оказывается, двух взвешиваний будет достаточно. И некоторые команды нашли такие решения. Полное решение занимает слишком много места, поэтому жюри обещает показать решение задачи на финале. Всем командам, участвовавшим в третьем туре, начислены очки в количестве тем большем, чем меньше взвешиваний. Так что все участники приумножили свои игровые баллы.

А теперь, выходим на финишную прямую. Осталась последняя задача перед финалом. Отступать некуда, да и незачем.

Жюри поздравляет всех с грядущим Днем математиков –  Первым Апреля и, как всегда, ждет ваших решений и желает успеха! 

Задача 4

ПРИКАЗ декана экономического факультета колледжа технологии Норвежского университета наук и технологии от 01.04.2014.

В связи с систематическими пропусками занятий по физической культуре  в период с 10.01.2014 по 15.03.2014 объявить студенту экономического факультета Йоргену Граабаку строгий выговор.

Считать объяснительную указанного студента, что он в это время участвовал в Олимпийских играх в Сочи и выиграл золотую медаль по лыжному двоеборью,  неуважительной причиной.

Студенту Йоргену Граабаку ликвидировать академическую задолженность по физической культуре в период с 01.04.2014 до даты Ч, которая определяется следующим алгоритмом. Начиная с 0 часов 0 минут 01.04.2014, к числителю дроби   каждую секунду прибавлять 1, а к знаменателю  7.  В тот момент, когда получится дробь, сократимая на 11, наступает время Ч, и студент Йорген Граабак будет отчислен.

Всем студентам экономического факультета принять к сведению данный приказ и обратить внимание на строгое соблюдение учебной дисциплины.

Norwegian University of Science and Technology (NTNU)
Trondheim

Когда будет (или был) отчислен Йорген Граабак? 

Результат 4 тура

Всем участникам Математического боя!

Сообщаем!

Предварительные этапы завершены! Впереди финал!

Судьба норвежского студента Йоргена Граабака не оставила равнодушными 16 команд. С болью в сердце за спортсмена и негодованием на суровую несправедливость норвежских законов бросились команды на защиту незадачливого олимпийского чемпиона. И, практически, все решили, что Йорген не может быть отчислен. Только две команды не дали шансов студенту и постановили, что Йоргена Граабака отчислят 01.04.2014 в 00:00:00 или, в крайнем случае, в 00:12:59. Но тут даже Жюри усомнилось: вряд ли расправа может быть учинена в полночь. К тому же выяснилось, что дробь никогда не сократится на 11, поэтому господин Граабак навечно останется студентом университета в живом или каком-либо другом состоянии. «Приказ-то первоапрельский», –  поспешили указать некоторые команды, – «Время Ч никогда не наступит!» А одна из команд даже попеняла декану на то, что преподаватели других дисциплин просто не замечали отсутствия студента на своих занятиях, поэтому задолженность возникла только по ФВС. Так что все закончилось хорошо, и можно переходить к самому главному.

Итак, финал. Чтобы никого не обидеть, жюри решило перенести итоговое сражение на 15 апреля. Список участников финала будет обнародован в ближайшие дни. Следите за информацией! Команды, прошедшие в финал, получат специальные приглашения. А пока обдумывайте стратегию, не забудьте придумать девиз и специальную экипировку, держите при себе хорошее настроение и никуда его не отпускайте. И, как всегда, улыбайтесь, господа!

До встречи в финале!

Участники финала

15 апреля в 15:30 в конференц-зале второго учебного корпуса (аудитория 3523) состоится ФИНАЛ Математического боя!

К участию приглашаются команды:

• Неформат
• MAD MIX
• Лепреконы
• Джентльмены задачи
• Константа
• Иллюминаты
• Триплан
• Эверест
• Отряд Путина
• Число 73
• Результат
• Первый последний шаг
• Экспонента
• Инквизиторы
• Тороян Тигран
• Победа
• Яблоко

Всем желаем удачи и победы!

Результаты Игры. Финал 15.04.2015

Как мы финишировали в седьмой раз (итоги Математического боя – 2015)

Награды:

• Специальный приз жюри «Один шаг до победы» – команда  «Иллюминаты»
• Специальный приз жюри «Лучшая презентация команды» – команда «Триплан»
• Специальный приз жюри «И один в поле воин» – команда  «Экспонента» Специальный приз жюри «За лучший старт» – команда  «Неформат»
• Специальный приз жюри «За верность игре» – команда  «Результат»
• Специальный приз жюри «Боевое братство» – команда  «Число 73»
• Специальный приз жюри «Риск – дело благородное» – команда  «Константа»

Победители  Математического боя:

• Команда «MAD MIX» – первое  место,
• Команда «Лепреконы» – второе место,
• Команды «Отряд Путина» и «Яблоко» – третье место.

Шесть лет упорной борьбы наконец-то привели к первому месту команду «MAD MIX». Ошеломленная успехом команда подарила победный кубок всем студентам, участвовавшим в игре, и кубок не преминул воспользоваться случаем и бесследно исчез, видимо, растворившись в студенческой среде, чему жюри Математического боя очень радо.

Мозговой штурм удался. Жюри Математического боя поздравляет всех победителей и призеров, а также выражает благодарность:

• команде «Джентльмены задачи» – за оптимизм и остроумные комментарии к решениям задач;
• команде «Инквизиторы» – за творческую подготовку к игре и надежду, что даже при самых неблагоприятных ситуациях университет все-таки можно закончить за 9 лет;
• команде «Эверест» – за бесстрашие в борьбе с более опытными соперниками;
• команде «Тороян Тигран» – за любовь к игре, умению идти до конца и веру в то, что деканаты работают круглосуточно;
• команде «Первый последний шаг» – за упорство в достижении цели;
• команде «Победа» – за многовариантное решение задач, преодоление сомнений  и спасение города.  

До встречи!

С любовью, всегда ваше жюри Математического боя.

 

 

 

 

 

Обновлено: 05.07.2016 15:18